若
1+7i
2-i
=a+bi（i是虛數(shù)單位，a、b∈R），則ab為（　�。�
分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，知
1+7i
2-i
=
(1+7i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=-1+3i=a+bi，由此能求出ab．
解答：解：∵
1+7i
2-i
=
(1+7i)(2+i)
(2-i)(2+i)

=
2+14i+i+7i2
5

=
-5+15i
5

=-1+3i
=a+bi，
∴a=-1，b=3，
∴ab=-3．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i
2-i
=a+bi（a，b∈R），則乘積ab的值是（　�。�
A、-15B、-3C、3D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+7i2-i
=a+bi（i是虛數(shù)單位，a，b∈R），則乘積ab的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi(a、b∈R)，則a2+b2的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7i2-i
=a+bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是
-3
-3
．

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