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函數f（x）=ax3+x+1在x=-1處有極值，則a=
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：導數的概念及應用
分析：顯然a≠0，對函數求導，因為x=1是極值點，則該處導數為0，故可求出a的值．
解答： 解：顯然a≠0，
由已知得f′（x）=3ax2+1，
又因為在x=-1處有極值，
所以f′（1）=0，
即3a+1=0，即a=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查了極值點處的性質，即導數為零，據此列出a的方程求解，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某電信部門規(guī)定：撥打市內電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設計一個計算通話費用的算法．要求：
（1）畫出程序框圖；
（2）編寫程序．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-15，a2+a6=-6，則當Sn取得最小值時，n的值為（　�。�
A、4或5B、5或6C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x＜0時，f（x）＞0，則函數f（x）在[a，b]上有（　　）
A、最小值f（a）
B、最大值f（b）
C、最小值f（b）
D、最大值f（
a+b
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，則實數t的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[2-2
2
，0]
C、（-∞，-2]
D、[2-2
2
，2+2
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x+6）+f（x）=0，函數y=f（x-1）關于點（1，0）對稱，f（2）=4，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：x=2，條件q：（x-2）（x-3）=0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-2m|，設-2＜m＜0，記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x））（k∈N*），則函數y=f2014（x）的零點個數為（　�。�
A、2B、3
C、2014D、2015

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1＜x＜3，x2-5x+3+a=0
（1）方程有解時a的最大值為
 
；
（2）方程有兩個不同解時a的取值范圍是
 
．

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