已知an是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=18，a14=-6．
（1）求an的通項(xiàng)an；
（2）求an的前n項(xiàng)和Sn的最大值并求出此時(shí)n值．

解：（1）由（4分）
an=22-2n（6分）
（2）∵，
∴（8分）
Sn=-n2+21n
∴（10分）
∴n=10或11，有最大值S10（S11）=110（12分）
分析：（1）用首項(xiàng)a1及公差d表示a2，a14，聯(lián)李方程可求a1，d代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可
（2）由（1）可知a1及公差d，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，利用二次函數(shù)的知識(shí)可求Sn的最大值及取得最大值n
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本量表示等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和，及前n項(xiàng)和取得最值的條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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已知an是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=18，a14=-6．
（1）求an的通項(xiàng)an；
（2）求an的前n項(xiàng)和Sn的最大值并求出此時(shí)n值．

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已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列且a2+a8=-4，a6=2
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

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已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)；（Ⅱ）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（寧夏卷） 題型：解答題

已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)；（Ⅱ）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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