Question

已知下表中的對(duì)數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的． x 1.5 3 5 6 8 9 lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 3[1-（a+c）] 2（2a-b） 其中錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值是（　　）

A．lg1.5

B．lg5

C．lg6

D．lg8

Answer 1

分析：根據(jù)lg2=1-lg5，討論lg3與lg5的對(duì)錯(cuò)情況，分析是否滿足表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的條件，從而得到結(jié)論．

解答：解：lg2=1-lg5
若lg3與lg5都錯(cuò)則lg6，lg8，lg9都錯(cuò)，與表中的對(duì)數(shù)值有且只有1個(gè)是錯(cuò)誤矛盾；
若lg3錯(cuò)，lg5對(duì)則lg6，lg9都錯(cuò)，與表中的對(duì)數(shù)值有且只有1個(gè)是錯(cuò)誤矛盾；
若lg5錯(cuò)，lg3對(duì)則lg6，lg8都錯(cuò)，與表中的對(duì)數(shù)值有且只有1個(gè)是錯(cuò)誤矛盾；
∴若lg3與lg5都對(duì)，則lg6，lg8，lg9都對(duì)
∴只有l(wèi)g1.5，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)的關(guān)系和反證法的應(yīng)用，要注意基本步驟，先否定結(jié)論，肯定假設(shè)，推出矛盾，肯定結(jié)論，否定假設(shè)．