14．已知拋物線y2=8x的焦點與雙曲線mx2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點重合，則雙曲線的漸近線的方程為y=±x．

分析 求得拋物線的焦點，可得雙曲線的右焦點，解方程可得m=$\frac{1}{2}$，即有雙曲線的方程和漸近線方程．

解答 解：拋物線y2=8x的焦點為（2，0），
即有雙曲線mx2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1即$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點為（2，0），
則$\sqrt{\frac{1}{m}+2}$=2，解得m=$\frac{1}{2}$，
即有雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，
可得漸近線方程為y=±x．
故答案為：y=±x．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運用拋物線的焦點和雙曲線方程和漸近線方程的關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=pn，其中n∈N*，p是不為1的常數(shù)．
（Ⅰ）證明：若{an}是遞增數(shù)列，則{an}不可能是等差數(shù)列；
（Ⅱ）證明：若{an}是遞減的等比數(shù)列，則{an}中的每一項都大于其后任意m（m∈N*）個項的和；
（Ⅲ）若p=2，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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5．已知實數(shù)m，n，且點（1，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-2mx≤2}\\{ny≥1}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m+2n的取值范圍為[$\frac{3}{2}$，4]，m2+n2的取值范圍為[1，4]．

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2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點分別為A、B，虛軸的端點在以原點為圓心，|AB|為直徑的圓上，P為該雙曲線上一點，若直線PB的斜率為$\sqrt{2}$，則直線PA的斜率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．若復(fù)數(shù)z滿足i•z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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6．若數(shù)列{an}滿足：a1=0，a2=3且（n-1）an+1=（n+1）an-n十1（n∈N*，n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=$\sqrt{{a}_{n}+1}$•$\sqrt{{a}_{n+1}+1}$•（$\frac{8}{11}$）n-1，則數(shù)列{bn}的最大項為第6項．

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3．若f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{3}$，π]，求它的定義域．

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16．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}=1$的右焦點重合，則p的值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．8D．8$\sqrt{2}$

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