20．若i為虛數(shù)單位，$\frac{1}{i}+\frac{1}{i^3}+\frac{1}{i^5}+\frac{1}{i^7}+\frac{1}{i^9}$=（　�。�
A．0B．-5iC．-2iD．-i

分析 利用i2=-1，i4=1，化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：$\frac{1}{i}+\frac{1}{i^3}+\frac{1}{i^5}+\frac{1}{i^7}+\frac{1}{i^9}$=$\frac{1}{i}$-$\frac{1}{i}$+$\frac{1}{i}$-$\frac{1}{i}$+$\frac{1}{i}$=$\frac{-i}{-i•i}$=-i．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=emx+x2-mx（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若m＜0，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+（e+1）y=0垂直．
（i）當(dāng)x＞0時(shí)，試比較f（x）與f（-x）的大小；
（ii）若對(duì)任意x1，x2（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為l，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．12πB．24 πC．36πD．48π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面）的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且$AB=AC=BC=\sqrt{3}$若三棱柱ABC-A1B1C1的體積等于$\frac{9}{2}$，則球O的體積為$\frac{32π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=1+2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$．
（Ⅰ）用五點(diǎn)法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象；
（2）求f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$的最大值和最小值；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且S6=S9，有以下四個(gè)結(jié)論：
①a8=0； 
②若對(duì)任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，則k的值等于7或8時(shí)；
③存在正整數(shù)k，使Sk=0；
④存在正整數(shù)m，使Sm=S2m．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a，b是直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③b⊥α，β⊥α，則b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b，
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．①④B．①③C．①②④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，則x0等于（　�。�
A．e2B．1C．ln2D．e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案