【題目】某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立.

（1）求未來3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；

（2）用表示未來3天內(nèi)日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

【答案】(1)；(2) 的分布列為

.

【解析】

試題分析：(1) 在頻率直方圖中，大于噸的兩個矩形的面積即為日銷售量不低于噸的頻率，未來三天內(nèi)連續(xù)天日銷售不低于噸，另一天日銷量低于噸包含兩個互斥事件，即第一、二天高于噸第三天低于噸與第一天低于噸而第二、三天高于噸，分別計算其概率相加即可；(2) 的可能取值為，且～，由二項分布公式計算其相應的概率及期望即可.

試題解析： （Ⅰ）由頻率分布直方圖可知，日銷售量不低于噸的頻率為：

，……………………(1分)

記未來天內(nèi)，第天日銷售量不低于噸為事件，則，………………（2分）

未來天內(nèi)，連續(xù)天日銷售不低于噸，另一天日銷量低于噸包含兩個互斥事件和，………………（3分）

則：………………（4分）

.………………（6分）

（Ⅱ）的可能取值為，且～

，………………（7分）

，………………（8分）

，………………（9分）

，………………（10分）

所以的分布列為

…………（11分）

.………………（12分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)工商局、消費者協(xié)會在月號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權(quán)意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；

（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務隊，求至少有兩名女性的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前3項和為6，前8項和為－4.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，兩焦點，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，動直線與橢圓有且僅有一個公共點，點、是直線上的兩點，且.求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），當時，曲線上對應的點為．以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（I）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（II）設曲線與的公共點為，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，的兩個極值點為，（）．

①證明：；

②若，恰為的零點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求曲線和公共弦的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖①，正三角形的邊長為4，是邊上的高，，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角，如圖②．

（1）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（I）若， 恒成立，求常數(shù)的取值范.

（Ⅱ）已知非零常數(shù)、滿足，求不等式的解集；

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