設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是(    )

A．1 B． C．2 D． 

A

解析試題分析：設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，根據(jù)根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y的值，再根據(jù)∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，進(jìn)而根據(jù)2xy= -（x-y）求得xy，進(jìn)而可求得∴△F1PF2的面積. 解：設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y），根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4，∵∠F1PF2=90°，∴，∴2xy=-（x-y）=4，∴xy=2，∴△F1PF2的面積為 =1，故選A
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．要靈活運(yùn)用雙曲線的定義及焦距、實(shí)軸、虛軸等之間的關(guān)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )

A．準(zhǔn)線相同 B．離心率相同 C．焦點(diǎn)相同 D．焦距相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)” B．直線上僅有有限個點(diǎn)是“點(diǎn)” 
C．直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)” D．直線上有無窮多個點(diǎn)是“點(diǎn)” 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個交點(diǎn)為M，則｜｜＝

A．5 B．4 C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線與軸和軸的交點(diǎn)分別是A和B，那么過A、B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線的準(zhǔn)線所得的弦長為
A．4                B．2            C．2            D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)和為雙曲線()的兩個焦點(diǎn), 若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(    )。

A． B． C． D．3

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　�。�  

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)和為雙曲線()的兩個焦點(diǎn), 若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(    )。

A．B．C．D．3

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