△ABC的三個頂點A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：

(1)BC所在直線的方程；

(2)BC邊上中線AD所在直線的方程；

(3)BC邊的垂直平分線DE的方程．

答案：略
解析：

　

(1)因為直線BC經(jīng)過B(2，1)和C(－2，3)兩點，由兩點式得BC的方程，即x＋2y－4=0．

(2)設BC中點D的坐標為(x，y)，則，．

BC邊的中線AD過點A(－3，0)，D(0，2)兩點，由截距式得AD所在直線方程為，即2x－3y＋6=0．

(3)BC的斜率，則BC的垂直平分線DE的斜率是，由斜截式得直線DE的方程為y=2x＋2即2x－y＋2=0．


提示：

直線方程的形式多樣，如何根據(jù)已知條件的特點選擇合理的形式，以避免運算的復雜，這是首先要考慮的．

本題是對直線方程的直接考查，注意結論一般用直線方程的一般式表示．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點A、B、C到平面α的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們在α的同側(cè)，則△ABC的重心到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x1，y1））、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中在函數(shù)f（x）的圖象上，試判定△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC邊所在直線的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（-2，-1）、B（1，3）、C（2，2），則△ABC的重心坐標為
（
1
3
，
4
3
）
（
1
3
，
4
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結論．

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