Question

已知命題p：函數(shù)y=log2(x2-2ax+3a-2)的定義域?yàn)镽；命題q：方程ax²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根，若p∨q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：由題意，p∨q是假命題，p、q均是假命題，求出p、q真時(shí)，a的范圍，從而可得p、q均是假命題時(shí)，a的范圍．

解答：解：由題意，∵p∨q是假命題，∴p、q均是假命題，
p真時(shí)，x²-2ax+3a-2＞0對(duì)x∈R恒成立，∴△=4a²-4（3a-2）＜0，解得1＜a＜2
q真時(shí)，

4-4a＞0 - 2 a ＜0 1 a ＞0

，∴0＜a＜1
∴p、q均是假命題時(shí)，a≤1或a≥2與a≤0或a≥1同時(shí)成立
∴a≤0或a≥2或a=1

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題真假的運(yùn)用，考查解不等式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．