一個正三棱臺的下底和上底的周長分別為30cm和12cm，而側(cè)面積等于兩底面積之差，求斜高．
【答案】分析：因為幾何體為正三棱臺，可知上下底為正三角形，上底面的邊長為4，下底面的邊長為10，且側(cè)面積等于兩底面積之差，再求解即可．
解答：解：幾何體為正三棱臺，可知上下底為正三角形，
上底面的邊長為4，
下底面的邊長為10，
底面積為，
所以三側(cè)面的面積和為，
單個面積為，
又因為側(cè)面為梯形，所以面積==7，
所以斜高為．
點評：本題考查學生對正三棱臺的利用和根據(jù)條件求解具體長度的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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一個正三棱臺的上、下底面邊長為3cm和6cm，高是
32
cm，則三棱臺側(cè)面積是
 
cm2．

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一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱臺的斜高；(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積.

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