已知長方體的全面積為8cm2，則它的對角線長的最小值為
 
cm．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)長、寬、高分別是a，b，c，則全面積可表示為：2a•b+2b•c+2c•a=8，即ab+bc+ac=4，利用對角線長為
a2+b2+c2
≥
ab+bc+ac
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)長、寬、高分別是a，b，c，則全面積可表示為：2a•b+2b•c+2c•a=8，即ab+bc+ac=4
對角線長為
a2+b2+c2
≥
ab+bc+ac
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時，有最小值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式在最值問題中的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如下圖所示的流程圖運(yùn)算，若輸入x=8，則輸出k=
 
．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，7），在x軸上有一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|最小的值為$（　�。�
A、3
10
B、
34
C、2
10
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將 3 種農(nóng)作物都種植在如圖的 4 塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種農(nóng)作物，要求相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一種作物，則不同的種植方法共有（　�。┓N．
A、6B、12C、18D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以原點(diǎn)為中心，對角線在坐標(biāo)軸上，邊長為1的正方形的四條邊的方程為（　�。�
A、|x|+|y|=
2
2
B、|x|+|y|=1
C、|x+y|=
2
2
D、|x+y|=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中（如圖所示），而DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個非負(fù)整數(shù)的有序?qū)Γ╩，n），如果在做m，n的加法運(yùn)算時，不用進(jìn)位，則稱（m，n）為“簡單的”并且稱為有序?qū)Γ╩，n）的和．則和為1968的“簡單的”非負(fù)整數(shù)有序?qū)Φ膫�數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用函數(shù)的圖象討論函數(shù)y=2（x-1）2-1的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x-m）（x-n）=（x-a）（x-b）+1，若m＞n且a＞b，則a，b，m，n的大小順序是（　　）
A、m＞n＞a＞b
B、a＞m＞n＞b
C、m＞a＞b＞n
D、a＞b＞m＞n

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