【題目】學(xué)業(yè)水平測試成績按照考生原始成績從高到低分為五個等級.某班共有名學(xué)生且全部選考物理、化學(xué)兩科，這兩科的學(xué)業(yè)水平測試成績?nèi)绫硭?/span>.該班學(xué)生中，這兩科等級均為的學(xué)生有人，這兩科中僅有一科等級為的學(xué)生，其另外一科等級為.則該班（ ）

等級

科目

A

B

C

D

E

物理

10

16

9

1

0

化學(xué)

8

19

7

2

0

A.物理化學(xué)等級都是的學(xué)生至多有人

B.物理化學(xué)等級都是的學(xué)生至少有人

C.這兩科只有一科等級為且最高等級為的學(xué)生至多有人

D.這兩科只有一科等級為且最高等級為的學(xué)生至少有人

【答案】C

【解析】

根據(jù)條件逐一推理驗證即可.

因為兩科等級均為的學(xué)生有人，這兩科中僅有一科等級為的學(xué)生，其另外一科等級為,所以有5人物理A化學(xué)B，

有3人物理B化學(xué)A，物理化學(xué)等級都是的學(xué)生至多為人，

物理化學(xué)等級都是的學(xué)生至少有人，

這兩科只有一科等級為且最高等級為的學(xué)生至多有人，

這兩科只有一科等級為且最高等級為的學(xué)生至少有人

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知橢圓，點(diǎn)是它的兩個頂點(diǎn)，過原點(diǎn)且斜率為的直線與線段相交于點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）若，求的值；

（2）求四邊形面積的最大值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且，求a的值.

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【題目】為徹底打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，2020年春，某市政府投入資金幫扶某農(nóng)戶種植蔬菜大棚脫貧致富，若該農(nóng)戶計劃種植冬瓜和茄子，總面積不超過15畝，幫扶資金不超過4萬元，冬瓜每畝產(chǎn)量10 000斤，成本2000元，每斤售價0.5元，茄子每畝產(chǎn)量5000斤，成本3000元，每斤售價1.4元，則該農(nóng)戶種植冬瓜和茄子利潤的最大值為（ ）

A.4萬元B.5.5萬元C.6.5萬元D.10萬元

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【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學(xué)利用計算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，計算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實(shí)驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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【題目】設(shè).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）令，試證明在上有且僅有三個零點(diǎn).

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上位于第一，二象限的兩個動點(diǎn)，且，射線交曲線分別于，求面積的最小值，并求此時四邊形的面積.

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【題目】某志愿者服務(wù)網(wǎng)站在線招募志愿者，當(dāng)報名人數(shù)超過計劃招募人數(shù)時，將采用隨機(jī)抽取的方法招募志愿者，如表記錄了A，B，C，D四個項目最終的招募情況，其中有兩個數(shù)據(jù)模糊，記為a，b.

甲同學(xué)報名參加了這四個志愿者服務(wù)項目，記ξ為甲同學(xué)最終被招募的項目個數(shù)，已知P（ξ=0），P（ξ=4）.

（Ⅰ）求甲同學(xué)至多獲得三個項目招募的概率；

（Ⅱ）求a，b的值；

（Ⅲ）假設(shè)有十名報了項目A的志愿者（不包含甲）調(diào)整到項目D，試判斷Eξ如何變化（結(jié)論不要求證明）.

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（1）請計算原雜肉觀賞區(qū)建筑用地的面積及圓面的半徑的值；

（2）因地理條件的限制，邊界、不能變更，而邊界、可以調(diào)整，為了提高雜肉觀賞區(qū)觀賞的時長，請在圓弧上設(shè)計一點(diǎn)，使得雜肉觀賞區(qū)改造的新建筑用地的周長最大，并求最大值.

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