已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（1）求A的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）圖象在區(qū)間（0，π）上的對(duì)稱中心．

解：（1）把點(diǎn)代入方程=3，化為，解得：A=2．
（2）由（1）可知：，
令 ，
得 ，又 x∈（0，π）且k∈Z，
分別令 k=0，1，得增區(qū)間為：．
（3）令，
得：，
又 x∈（0，π），分別令k=0，1．
得對(duì)稱中心為．
分析：（1）把點(diǎn)代入函數(shù)，即可得出．
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出；
（3）令，及x∈（0，π）即可得出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時(shí)F（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數(shù)，求k的值；
（3）對(duì)（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a?2x-
43
a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4

    倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市七校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)．
（1）求A的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）圖象在區(qū)間（0，π）上的對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市七校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)．
（1）求A的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）圖象在區(qū)間（0，π）上的對(duì)稱中心．

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