(10分)已知向量
,其中
,函數(shù)
的最小正周期為
,最大值為3.
(1)求
和常數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1)
。
.(2)
的單調(diào)增區(qū)間為
,
。
試題分析:(1)因為
,化為單一函數(shù)
,進(jìn)而利用周期公式得到。
(2)由(1)
當(dāng)
,進(jìn)而求解得到。
(1)
,
,
由
,得
。
又當(dāng)
時
,得
.
(2)由(1)
當(dāng)
,
即
,故
的單調(diào)增區(qū)間為
,
。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是運用向量的數(shù)量積來表示三角函數(shù)式,并能利用三角函數(shù)的單調(diào)性來求解其區(qū)間的運用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量
滿足
,其夾角為
,若對任意向量
,總有
,則
的最大值與最小值之差為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示,
中,
,
,
,
(1)試用向量
,
來表示
.
(2)AM交DN于O點,求AO:OM的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
己知
,
,
,其中
,
(Ⅰ)若
,求
的值
(Ⅱ)若
,求
的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正方體
中,下列各式中運算的結(jié)果為向量
的共有( 。
①
;②
;③
;④
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
,O為坐標(biāo)原點,點P(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足
則向量
方向上的投影的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,
,
,已知點
是
內(nèi)一點,且滿足
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
,則A、B、C三點共線的充要條件為( )
A.
B.
C.
D.
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