15．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點重合，它們的離心率之和為$\frac{14}{5}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$B．$y=±\frac{5}{3}x$C．$y=±\frac{3}{5}x$D．$y=±\sqrt{3}x$

分析 求出橢圓的焦點坐標和離心率，進而求得雙曲線離心率，根據(jù)離心率和焦點坐標建立方程組，求得a和b，則雙曲線的漸近線方程即可．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$，
焦點為（4，0），（-4，0），離心率e=$\frac{4}{5}$，
∴雙曲線離心率為$\frac{14}{5}$-$\frac{4}{5}$=2，
設雙曲線中c=4，可得a=2，可得b=2$\sqrt{3}$，
故雙曲線的漸近線方程為：y=$±\sqrt{3}x$．
故選：D．

點評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，雙曲線的漸近線方程．考查了學生對雙曲線和橢圓基本知識的掌握．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若關(guān)于x的不等式x2-2mx+1＞0在[$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)恒成立，則m的取值范圍（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某學校高一年級學生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制．各等級劃分標準見表．規(guī)定：A、B、C三級為合格等級，D為不合格等級．
百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
等級ABCD
為了解該校高一年級學生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分數(shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（I）求n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，若在該校高一學生中任選3人，求至少有1人成績是合格等級的概率；
（Ⅲ）在選取的樣本中，從A、C兩個等級的學生中隨機抽取了3名學生進行調(diào)研，記ξ表示所抽取的3名學生中為C等級的學生人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞c＞b＞0，則對$\frac{a-b}{c}$+$\frac{b-c}{a}$+$\frac{c-a}$的符號判斷正確的是（　　）
A．只取正號B．只取負號
C．可取正號，也可取負號D．可取正號，負號，也可取零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某新建公司規(guī)定，招聘的職工須參加不小于80小時的某種技能培訓才能上班．公司人事部門在招聘的職工中隨機抽取200名參加這種技能培訓的數(shù)據(jù)，按時間段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的200名職工中，參加這種技能培訓服務時間不少于90小時的人數(shù)，并估計從招聘職工中任意選取一人，其參加這種技能培訓時間不少于90小時的概率；
（Ⅱ）從招聘職工（人數(shù)很多）中任意選取3人，記X為這3名職工中參加這種技能培訓時間不少于90小時的人數(shù)．試求X的分布列和數(shù)學期望E（X）和方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓N：x2+（y-1）2=$\frac{1}{2}$的公共弦長為$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C上存在兩個不同的點A，B關(guān)于過點M（-$\frac{2}$，0）且不與坐標軸垂直的直線l對稱，O為坐標原點，求△AOB面積的最大值，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在一種稱為“幸運35”的福利彩票中，規(guī)定從01，02，…，35這35個號碼中任選7個不同號碼組成一注．并通過搖獎機從這35個號碼中搖出7個不同的號碼作為特等獎，與特等獎號碼僅6個相同的為一等獎，僅5個相同的為二等獎，僅4個相同的為三等獎，其他的情況不得獎，為了便于計算，假定每個投注號只有1次中獎釩機（只計獎金額最大的獎）．該期的每組號碼均有人買，且彩票無重復號碼，若每注彩票為2元，特等獎獎金為100萬元/注，一等獎獎金為1萬元/注，二等獎獎金為100元/注，三等獎獎金為10元/注．試求；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知平面向量$\overrightarrowa$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$．則對于任意的實數(shù)m，$|{m\overrightarrow a+（2-4m）\overrightarrow b}|$的最小值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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