在區(qū)間[-1，1]上任取兩個(gè)數(shù)a、b，則點(diǎn)（-1，1）與點(diǎn)（1，1）在直線(xiàn)ax+by+1=0的兩側(cè)的概率等于（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
8
D、
7
8
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意本題滿(mǎn)足幾何概型，首先明確試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的去面積，然后明確滿(mǎn)足條件的事件的區(qū)域面積，由幾何概型概率公式解答．
解答： 解：由題意，本題滿(mǎn)足幾何概型，事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積為2×2=4，
滿(mǎn)足點(diǎn)（-1，1）與點(diǎn)（1，1）在直線(xiàn)ax+by+1=0的兩側(cè)等價(jià)于
-a+b+1＞0
a+b+1＜0
和
-a+b+1＜0
a+b+1＞0
，滿(mǎn)足條件的區(qū)域面積為1，如圖

由幾何概型概率公式得在區(qū)間[-1，1]上任取兩個(gè)數(shù)a、b，則點(diǎn)（-1，1）與點(diǎn)（1，1）在直線(xiàn)ax+by+1=0的兩側(cè)的概率等于
1
4
；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確試驗(yàn)的區(qū)域采用的測(cè)度是長(zhǎng)度還是面積或者體積，要由題目特征選擇，本題與線(xiàn)性規(guī)劃相結(jié)合，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a（a＞0），且滿(mǎn)足an+1=an2+a1（n∈N*），若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：對(duì)于任意正整數(shù)n≥2，都有0＜an≤2，則稱(chēng)實(shí)數(shù)a為數(shù)列{an}的伴侶數(shù)，記A事所有伴侶數(shù)構(gòu)成的集合．
（1）若a∈（1，+∞），求證：a∉A；
（2）若a∈（0，
1
4
），求證：a∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3+ai，且3z1=z2，則a=（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=3，BC1=5，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，AD=3，BD=2，四邊形ACC1A1為正方形．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）請(qǐng)判斷AC1是否平行于平面B1CD（不用證明）；
（3）求三棱錐C1-CDB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-m•2x
1+m•2x
，若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足|f（x）|≤3對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
3
-
y2
sin(2θ+
π
4
)
=1的曲線(xiàn)是橢圓，則θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CF是△ABC邊AB上的高，F(xiàn)P⊥BC，F(xiàn)Q⊥AC．
（1）證明：A、B、P、Q四點(diǎn)共圓；
（2）若CQ=4，AQ=1，PF=
4
5
3
，求CB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸進(jìn)線(xiàn)的距離為
2
，求該雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長(zhǎng)為2，E為A1B1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)D1E與BC1間的距離為
 
．

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