設(shè)g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．
分析：先求出函數(shù)g（x）的導函數(shù)，根據(jù)在x=1處的導數(shù)等于切線的斜率建立等量關(guān)系，以及切點在曲線上建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：g'（x）=
a
x
+b
g'（1）=a+b=2
切點為（1，1）
∴g（1）=b=1
∴a=1即g（x）=lnx+x
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2的圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-mx，m∈R，如果g（x）的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），（x1＜x2），AB中點為C（x0，0），求證：g′（x0）≠0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽模擬 題型：解答題

設(shè)g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案