在圓心角為120°的扇形AOB中(O為圓心),隨機作半徑OC,則使得∠AOC和∠BOC都不小于20°的概率為
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分析:本題可選用面積計算概率,作∠AOD=∠BOE=20°,分別求扇形AOB、DOE的面積,也可從角度考慮,同時也可利用弧DE的長度是弧AB長度的.選用“測度”為角度計算更加簡潔.
解答:解:記事件A=“作射線OC,使∠AOC 和∠BOC都不小于20°”;
作射線OD、OE,使∠AOD=∠BOE=20°,
當OC在∠DOE內(nèi)時,∠AOC 和∠BOC都不小于20°,
則:P=
800
120
=
2
3

故答案為:
2
3
點評:本小題主要考查幾何概型、幾何概型中測度的選擇等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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,則OD+OE的最大值是
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(13’)如圖,某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB,小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處,且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD,已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘,若此人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(精確到1米).

 

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