f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，且f（2-a）-f（a-3）＜0．求a的范圍
 
．
分析：根據(jù)已知中的f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，我們可以將不等式f（2-a）-f（a-3）＜0轉化為一個關于a的不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)
∴f（2-a）-f（a-3）＜0可化為
f（2-a）＜f（a-3）
即
-1＜2-a＜1
-1＜a-3＜1
2-a＞a-3

解得：2＜a＜
5
2

故答案為：2＜a＜
5
2
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，其中2-a，a-3一定要屬于函數(shù)的定義域（-1，1）是本題容易忽略點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-x．
（1）計算f（0），f（-1）；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項；④b2是b1，b3的等差中項．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案