已知直線m、n及平面α,下列命題中的真命題是( )
A.若m⊥n,m⊥α,則n∥α
B.若m∥n,m⊥α,則n∥α
C.若m∥α,n∥α,則m∥n
D.若m⊥α,n⊥α,則m∥n
【答案】分析:根據(jù)線面垂直及線線垂直的幾何特征,可以判斷A的真假;根據(jù)線面垂直的第二判定定理,可以判斷B的真假;根據(jù)線面平行的幾何特征及線線關(guān)系的定義,可以判斷C的真假;根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理,可以判斷D的真假;進而得到答案.
解答:解:若m⊥n,m⊥α,則n∥α或n?α,故A為假命題;
若m∥n,m⊥α,則n⊥α,故B為假命題;
若m∥α,n∥α,則m與n可能平行,可能相交,也可能異面,故C為假命題;
若m⊥α,n⊥α,由線面垂直的性質(zhì)定理可得m∥n,故D為真命題;
故選D
點評:本題考查的知識點是空間中直線與直線之間位置關(guān)系,空間中直線與直線之間位置關(guān)系,熟練掌握空間線線關(guān)系及線面關(guān)系的定義,判定,性質(zhì)及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵.