在側(cè)棱長為2的正三棱錐S－ABC中，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝40°，過A作截面AEF，則截面的最小周長為(　　)

A．2  B．4  C．6  D．10

C

[解析]　將三棱錐沿SA剪開，展開如圖．連結(jié)AA′交SB于E，交SC于F，則AA′即為△AEF的最小周長．

∵SA＝SA′＝2，∠ASA′＝120°，

∴AA′＝2×2sin60°＝6，故選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)棱長為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長為9，則棱錐的高為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東濟寧微山一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在側(cè)棱長為2的正三棱錐P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點，則截面AEF周長的最小值為

[　　]

A．4

B．2

C．10

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在側(cè)棱長為2的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點，則截面AEF周長的最小值為（    ）

A.4             B.2          C.10            D.6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：單選題

在側(cè)棱長為2的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°，過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點，則截面AEF周長的最小值為

[     ]

A.4
B.2
C.10
D.6

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