8．已知圓M：x2+y2+4x-2y+3=0，直線l過點P（-3，0），圓M的圓心坐標是（-2，1）；若直線l與圓M相切，則切線在y軸上的截距是-3．

分析 根據(jù)圓的標準方程即可求出圓心坐標和半徑，根據(jù)直線相切即可求出切線方程．

解答 解：圓的標準方程為（x+2）2+（y-1）2=2，
則圓心坐標為（-2，1），半徑R=$\sqrt{2}$，
設(shè)切線斜率為k，
過P的切線方程為y=k（x+3），
即kx-y+3k=0，
則圓心到直線的距離d=$\frac{|-2k-1+3k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\sqrt{3}$，
平方得k2+2k+1=（k+1）2=0，
解得k=-1，
此時切線方程為y=-x-3，
即在y軸上的截距為-3，
故答案為：（-2，1），-3．

點評 本題主要考查圓的標準方程的應(yīng)用以及直線和圓相切的位置關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“a＞1”，命題q：“函數(shù)f（x）=ax-sinx在R上是增函數(shù)”，則命題p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（6-a）x-4a\\{log_a}x\end{array}\right.\begin{array}{l}（x＜1）\\（x≥1）\end{array}$滿足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0對任意定義域中的x1，x2成立，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{6}{5}，6）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈Z．

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3．如果lgx-lgy=-1，那么$\frac{x}{y}$的值是（　　）
A．10B．$\frac{1}{10}$C．100D．$\frac{1}{100}$

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，E、F分別是PA、PC的中點．
（Ⅰ）證明：PA∥平面FBD；
（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一點M使得二面角E-BD-M的大小為60°．若存在，求出PM的長，不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知（x+a）7的展開式中x4的系數(shù)為-35，則a為（　�。�
A．-1B．1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（x+k）ex（k∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）求f（x）在x∈[0，3]上的最小值．
（3）設(shè)g（x）=f（x）+f'（x），若對?k∈[-$\frac{7}{2}$，-$\frac{3}{2}}$]及?x∈[0，2]有g(shù)（x）≥λ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2${cos^2}x+sin（{\frac{7π}{6}-2x}）-1（{x∈R}）$；
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點$（{A，\frac{1}{2}}）$，若${\overrightarrow{AB}^2}-\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{BC}$=4，求a的最小值．

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同步練習(xí)冊答案