【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點的直角坐標(biāo)為,直線與曲線相交于不同的兩點,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C經(jīng)過A(0,1),B(3,4),C(6,1)三點.
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C與直線x﹣y+a=0交于A,B兩點,且OA⊥OB,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中, =(3,2), =(x,y), =(﹣2,﹣3)
(1)若 ∥ ,試求x與y滿足的關(guān)系式;
(2)滿足(1)同時又有 ⊥ ,求x,y的值及四邊形ABCD的面積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(2﹣x)=2,當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=x2 , 當(dāng)x∈(﹣1,0]時, ,若定義在(﹣1,3)上的函數(shù)g(x)=f(x)﹣t(x+1)有三個不同的零點,則實數(shù)t的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實數(shù),使恒成立,若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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