命題p：方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一負(fù)根；
命題q：函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上有極值；
若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
對(duì)命題p，令f（x）=2x2+mx-2m2-5m-3，則f（0）＜0，即2m2+5m+3＞0，解得m＜-
3
2
或m＞-1； （4分）
當(dāng)命題q為真時(shí)：f′(x)=3x2+2mx+(m+
4
3
)△=4m2-12(m+
4
3
)＞0（6分）∴m2-3m-4＞0
故m＞4或m＜-1                                                     （8分）
當(dāng)命題p或q為真，p且q為假，即p與q有且僅有一個(gè)成立∴
m＞-1或m＜-
3
2
-1≤m≤4
或
-
3
2
≤m≤-1
m＜-1或m＞4
（10分）
∴m∈[-
3
2
，-1)∪(-1，4]．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程2x2-2
6
x+3=0的兩根都是實(shí)數(shù)，q：方程2x2-2
6
x+3=0的兩根不相等，試寫(xiě)出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假．

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（2009•孝感模擬）命題p：方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一負(fù)根；
命題q：函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
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)x+6在R上有極值；
若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知命題p：方程2x2-2數(shù)學(xué)公式x+3=0的兩根都是實(shí)數(shù)，q：方程2x2-2數(shù)學(xué)公式x+3=0的兩根不相等，試寫(xiě)出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p∨q”是假命題，求a的取值范圍.

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已知命題p：方程2x2-2x+3=0的兩根都是實(shí)數(shù)，q：方程2x2-2x+3=0的兩根不相等，試寫(xiě)出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假．

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