設P是直線l：x+y=4上任意一點，Q是圓C：x2+y2-4x+3=0上任意一點，則|PQ|的最小值為
2
-1
2
-1
．
分析：把圓的方程化為標準方程，求出圓心和半徑，判斷直線和圓的位置關系是相離，求出圓心到直線的距離，點Q到直線l距離的最小值是圓心到直線的距離減去圓的半徑．
解答：解：圓C：x2+y2-4x+3=0即 （x-2）2+y2=1
∴圓心（2，0），半徑是 r=1
直線的方程為x+y-4=0，圓心到直線l的距離為d=
|2-4|
2
=
2
＞1
∴直線l和圓相離
點Q到直線l距離的最小值是
2
-1
故答案為：
2
-1
點評：本題考查圓的標準方程，圓和直線的位置關系，點到直線的距離公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是直線l：y=2x且在第一象限上的一點，點Q（2，2），則直線PQ與直線l及x軸在第一象限圍成的三角形面積最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點S過點T（0，2）且被x軸截得的弦CD長為4．
（1）求動圓圓心S的軌跡E的方程；
（2）設P是直線l：y=x-2上任意一點，過P作軌跡E的切線PA，PB，A，B是切點，求證：直線AB恒過定點M；
（3）在（2）的條件下，過定點M作直線：y=x-2的垂線，垂足為N，求證：MN是∠ANB的平分線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M過兩點C（1，-1），D （-1，1），且圓心M在x+y-2=0上
（1）求圓M的方程  
（2）設P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓M的兩條切線，A，B為切點，求四邊形PAMB面積S的最小值 
（3）當S取最小值時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設P是直線l：x+y=4上任意一點，Q是圓C：x2+y2-4x+3=0上任意一點，則|PQ|的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案