Question

4．從一個(gè)裝有6個(gè)彩色球（3紅，2黃，1藍(lán)）的盒子中隨機(jī)地取出2個(gè)球，則兩球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$．

Answer 1

分析 方法一：利用組合知識即可解決，
方法二；利用列舉法即可求出．

解答 解：方法一：從6個(gè)球中任意取兩個(gè)共有C₆²=15種，
兩球顏色相同的有C₃²+C₂²=4種
故兩球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$，
方法二：列舉法，從一個(gè)裝有6個(gè)彩色球（3紅，2黃，1藍(lán)）的盒子中隨機(jī)地取出2個(gè)球，
共有（紅1，紅2），（紅1，紅3），（紅1，黃1），（紅1，黃2），（紅1，藍(lán)1），（紅2，紅3），（紅2，黃1），（紅2，黃2），（紅2，藍(lán)1），
（紅3，黃1），（紅3，黃2），（紅2，藍(lán)1），（黃1，黃2），（黃1，藍(lán)1），（黃2，藍(lán)1），共15種，
其中兩球顏色相同的有（紅1，紅2），（紅1，紅3），（紅2，紅3），（黃1，黃2），共4種，
故兩球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$，
故答案為：$\frac{4}{15}$

點(diǎn)評 本題考查了概率的基本性質(zhì)和等可能事件的概率，解答的關(guān)鍵是求出基本事件總數(shù)和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，屬基本題型