已知不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義可得|x+1|+|x-2|的最小值為3，再由不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集為R，可得a的范圍．
解答： 解：由于|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上的點(diǎn)x到-1、2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為3，
故由不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集為R，可得a＜3，
故答案為：（-∞，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
+1
x-1
的定義域?yàn)?div id="1661161" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x+sinx，x∈[0，
π
2
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸所作的截面）是邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為（　�。�
A、10 cm
B、
5
2
π2+4
 cm
C、5
2
 cm
D、5
π2+1
 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(lnx，1-alnx)，
n
=(x，f(x))，
m
∥
n
（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，且∠BAO+∠BFO=90°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率e=（　�。�
A、
5
-1
2
B、
1
2
C、
3
-1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
xlnx
1+x
，在x=x0處取得極值．
（1）證明：f（x0）=-x0；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）≥
a(x-1)
x
？若存在，求a的所有值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為其右支上的一點(diǎn)∠F1PF2=60°，且S△F1PF2=
23
，若|PF1|，
1
4
|F1F2|2，|PF2|成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2
D、
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案