解答題：

(理)已知函數(shù)＝，在處取得極值2．

(1)

求函數(shù)的解析式；

(2)

滿足什么條件時，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？

(3)

若為＝圖象上的任意一點，直線與＝的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：已知函數(shù)＝，

又函數(shù)在處取得極值2，，即

(2)

解：由

所以的單調(diào)增區(qū)間為，

若為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，則有

解得

即時，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

(3)

解

直線的斜率為……(12分)

令，則直線的斜率，．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖像關(guān)于點A(0，1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(理)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

已知f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)

①若x∈R，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間

②若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值．

③(理)在②的條件下，求滿足f(x)＝1且x∈[－π，π]的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝－

(Ⅰ)求當x＜0時，f(x)的解析式；

(Ⅱ)試確定函數(shù)y＝f(x)(x≥0)的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)(理)若x1≥2，且x2≥2

證明：|f(x1)－f(x2)|＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數(shù)f(x)的不動點．

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不動點(1，1)和(－3，－3)，求a、b的值；

(Ⅱ)若對于任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－b總有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)(理)若定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)g(x)存在(有限的)n個不動點，求證：n必為奇數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)．當a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0時，有＞0．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并給以證明；

(Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案