17．設m為正整數(shù)，（x+y）2m展開式的二項式系數(shù)最大值為a，（x+y）2m+1展開式的二項式數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 根據(jù)二項式系數(shù)的性質求得a和b，再利用組合數(shù)的計算公式，解方程13a=7b求得m的值．

解答 解：∵m為正整數(shù)，由（x+y）2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，
以及二項式系數(shù)的性質可得a=${C}_{2m}^{m}$，
同理，由（x+y）2m+1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，可得 b=${C}_{2m+1}^{m+1}$．
再由13a=7b，可得13${C}_{2m}^{m}$=7${C}_{2m+1}^{m}$，即 13×$\frac{（2m）!}{m!•m!}$=7×$\frac{（2m+1）!}{m!•（m+1）!}$，
即 13=7×$\frac{2m+1}{m+1}$，即 13（m+1）=7（2m+1），解得m=6，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式系數(shù)的性質的應用，組合數(shù)的計算公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若當x＜0時，f（x）=-log2（-2x），則f（32）=（　�。�
A．-32B．-6C．6D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．（1-x）6（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)是-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是AB，AA1的中點．
（1）求證：CE，D1F，DA三線交于點P；
（2）在（1）的結論中，G是D1E上一點，若FG交平面ABCD于點H，求證：P，E，H三點共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足an=1，且an=3an-1+3n（n≥2且n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差數(shù)列：
（2）求數(shù)列{an}的通項公式：
（3）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：$\frac{{S}_{n}}{{3}^{n}}$＞$\frac{3}{2}n$-$\frac{7}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若復數(shù)z=$\frac{i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），則Imz=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．定義函數(shù)f（x）如下：對于實數(shù)x，如果存在整數(shù)m，使得|x-m|＜$\frac{1}{2}$，則f（x）=m，已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，且f（a2）+f（a3）=2，則公比q的取值范圍是（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{14}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．現(xiàn)有10雙不同尺碼的手套，從中取出6只手套，恰好有2雙的情況有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$，設任意x1，x2∈[-1，1]，且x1≠x2．求證：|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案