【題目】（在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的 、2倍后得到曲線C2 ， 試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

【答案】
（1）解：由題意可知：直線l的直角坐標(biāo)方程為：2x﹣y﹣6=0，

因?yàn)榍�C2的直角坐標(biāo)方程為： ．

∴曲線C2的參數(shù)方程為： （θ為參數(shù)）


（2）解：設(shè)P的坐標(biāo)（ ），則點(diǎn)P到直線l的距離為：

= ，

∴當(dāng)sin（60°﹣θ）=﹣1時(shí)，點(diǎn)P（ ），

此時(shí)


【解析】（1）直接寫出直線l的直角坐標(biāo)方程，將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的 、2倍后得到曲線C2的方程，然后寫出曲線C2的參數(shù)方程；（2）設(shè)出曲線C2上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)P到直線l的距離公式，求出距離表達(dá)式，利用三角變換求出最大值．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，掌握點(diǎn)到直線的距離為：即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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【題目】下列命題的敘述：
①若p：x＞0，x2﹣x+1＞0，則￢p：x0≤0，x02﹣x0+1≤0；
②三角形三邊的比是3：5：7，則最大內(nèi)角為 π；
③若 = ，則 = ；
④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件，
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （a≠0）．
（1）試討論y=f（x）的極值；
（2）若a＞0，設(shè)g（x）=x2emx ， 且任意的x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范圍．

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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，則φ的最小值為（ ）
A. π
B. π
C. π
D. π

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【題目】在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分圖象如圖所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值及相應(yīng)的x值．

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【題目】若函數(shù) 在某區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇ta，tb]，則t的取值范圍 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案