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14.我國古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大的創(chuàng)舉,這個偉大創(chuàng)舉與古老的算法--“輾轉(zhuǎn)相除法”實質(zhì)一樣,如圖的程序框圖源于“輾轉(zhuǎn)相除法”.當(dāng)輸入a=6102,b=2016時,輸出的a=18.

分析 模擬程序框圖的運(yùn)行過程,該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法,求出運(yùn)算結(jié)果即可.

解答 解:模擬程序框圖的運(yùn)行過程,如下;
a=6102,b=2016,
執(zhí)行循環(huán)體,r=54,a=2016,b=54,
不滿足退出循環(huán)的條件,執(zhí)行循環(huán)體,r=18,a=54,b=18,
不滿足退出循環(huán)的條件,執(zhí)行循環(huán)體,r=0,a=18,b=0,
滿足退出循環(huán)的條件r=0,退出循環(huán),輸出a的值為18.
故答案為:18.

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題,解題時應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程,以便得出正確的答案,是基礎(chǔ)題.

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