17．若角α的終邊落在直線y=-3x上，求sinα，cosα的值．

分析 由直線方程，設(shè)出直線上點(diǎn)的坐標(biāo)，可求sinα，cosα．

解答 解：若角α的終邊落在直線y=-3x上
（1）當(dāng)角α的終邊在第二象限時，不妨取x=-1，則$y=3，r=\sqrt{{x^2}+{y^2}}=\sqrt{10}$
所以$sinα=\frac{3}{{\sqrt{10}}}=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，cosα=\frac{-1}{{\sqrt{10}}}=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
（1）當(dāng)角α的終邊在第四象限時，不妨取x=1，則$y=-3，r=\sqrt{{x^2}+{y^2}}=\sqrt{10}$
所以$sinα=\frac{-3}{{\sqrt{10}}}=-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，cosα=\frac{1}{{\sqrt{10}}}=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

點(diǎn)評 本題考查終邊相同的角，任意角的三角函數(shù)的定義，計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．為了調(diào)查城市PM2.5的值，按地域把48個城市分為甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為10，18，20．若用分層抽樣的方法抽取16個城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為6．

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8．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2+x．
（Ⅰ）討論函數(shù)g（x）的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（Ⅱ）若不等式2f（x）≤g′（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（3，4），當(dāng)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時，sin2α+sin2α=$-\frac{3}{5}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=-x3-x+sinx，當(dāng)$θ∈（0，\frac{π}{2}）$時，恒有f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列敘述中正確的是（　　）
A．若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B．若a，b，c∈R，則“ab2≥cb2”的充要條件是“a＞c”
C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D．命題“l(fā)是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l∥α，l∥β，則α∥β”為假命題

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6．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）•x-1，則f（4）的值是（　�。�
A．3B．-3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=x-$\sqrt{2-x}$的值域是（-∞，-2]．

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