已知tanα=2，求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．
分析：利用誘導(dǎo)公式對原式進行化簡整理，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系利用tanα的值求得求得cos2α的值，代入原式即可求得答案．
解答：解：原式=
sinαcosα(-cosα)
(-tanα)sinα
=
cos2α
tanα

∵tanα=2，
1
cos2α
=1+tan2α=5，∴cos2α=
1
5

∴原式=
1
10
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡求值以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．解題時要特別留意運用誘導(dǎo)公式過程中的三角函數(shù)名稱和符號的變化．
練習(xí)冊系列答案
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已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

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已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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