已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)令
，數(shù)列
的前
項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
（2）
試題分析：解：（1）當(dāng)
時，
，解得
；
當(dāng)
時，
，
∴
，故數(shù)列
是以
為首項，2為公比的等比數(shù)列，
故
． 4分
（2）由（1）得，
，
∴
5分
令
，
則
，
兩式相減得
∴
， 7分
故
， 8分
又由（1）得，
， 9分
不等式
即為
，
即為
對任意
恒成立， 10分
設(shè)
，則
，
∵
，∴
，
故實數(shù)
t的取值范圍是
． 12分
點評：主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和求和的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
，
(Ⅰ)求
的通項公式；
(Ⅱ) 令
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列
滿足
，其中
，設(shè)
，則
等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
等差數(shù)列
的前n項和為
，下列選項不可能是
的圖像的是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若等差數(shù)列
的公差
且
成等比數(shù)列，則
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是首項a
1＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，S
n是其前n項和，且
成等差數(shù)列．
(1)求公比q的值；
(2)求T
n＝a
2＋a
4＋a
6＋…＋a
2n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
等差數(shù)列的前n項和為S
n，而且
，則常數(shù)k的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)若
，求數(shù)列{C
n}的前n項和T
n
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