求函數(shù)y=arcsinx＋arctgx的最大值與最小值．

答案：
解析：

函數(shù)的定義域為[－1，1]．因為在這個區(qū)間上arcsinx和arctgx都是單調(diào)增加函數(shù)，所以，y=arcsinx＋arctgx也是單調(diào)增加的，從而，y的最大值為arcsin1+arctg1=　　

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx．（a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）有三個零點x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
9
2
，x1x3=-12，求函數(shù) y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f′(1)=-
1
2
a，3a＞2c＞2b，試問：導函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)是否有零點，并說明理由．
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數(shù)f′（x）的兩個零點之間的距離不小于
3
，求
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•中山一模）已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1
6
，
1
3
]，a＞ln
1
3
，證明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）當a=2時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域、值域；
（2）求使f（x）-g（x）＞0成立的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求函數(shù)y=arcsinx＋arctgx的最大值與最小值．

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