函數(shù)y=sinx-tanx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用奇偶函數(shù)的概念可判斷出函數(shù)y=sinx-tanx為奇函數(shù)，可排除A與B，再利用導數(shù)法判斷其單調(diào)性，即可得到答案．
解答： 解：∵y=sinx與y=tanx均為奇函數(shù)，
且f（-x）=sin（-x）-tan（-x）=-（sinx-tanx）=-f（x），
∴y=sinx-tanx為奇函數(shù)，
∴函數(shù)的圖象關于原點對稱，可排除A，B；
又y′=cosx-
1
cos2x
＜0，
∴y=sinx-tanx在每一個單調(diào)區(qū)間上均為減函數(shù)，可排除C，
故選：D．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質，著重考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且 
a
•
b
=-8，則|
b
|=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向平面區(qū)域Ω={（x，y）|-
π
2
≤x≤
π
2
，0≤y≤1}內(nèi)隨機投擲一點，該點落在曲線y=cosx下方的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知xy=4 （x＞0，y＞0），x+y的最小值是M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為DJ、DE，且DJ⊆DE，若對于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），則稱g（x）函數(shù)為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)．給出以下命題：
①當x＜0時，g（x）=e-x（1-x）；          
②函數(shù)g（x）有3個零點；
③g（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）；      
④?x1，x2∈R，都有|g（x1）-g（x2）|≤2．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線l，l與x軸交點坐標為（1，0），則f（0）與f（2）的大小關系為（　　）
A、f（0）＜f（2）
B、f（0）＞f（2）
C、f（0）=f（2）
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若3b=2a，則
sin2A-2sin2B
sin2B
的值為（　�。�
A、-
14
9
B、
1
4
C、1
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n+1+1，bn=an-（n+1）•2n+1，其中n∈N*，n≥1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6
1
4
-（π-1）0-（3
3
8
） 
1
3
+（
1
64
） -
2
3
=
 
．

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