設(shè):實(shí)數(shù)滿足 ,其中,:實(shí)數(shù)滿足.
(1)當(dāng),且為真時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2).
解析試題分析:(1)先求出每個(gè)命題為真時(shí)的范圍,然后根據(jù)列出關(guān)于的不等式求解即可;(2)依題意知是的充分不必要條件,由充分不必要條件與集合的關(guān)系,得出命題所表示的集合是命題所表示集合的真子集,從中求解即可.
試題解析:(1)當(dāng)=1時(shí),:,: 4分
∵為真 ∴滿足,即 6分
(2)由是的充分不必要條件知,是的充分不必要條件 8分
由知,即A=,由知,B= 10分
∴BA ∴且,即實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分.
考點(diǎn):1.二次不等式;2.邏輯聯(lián)結(jié)詞;3.充分不必要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:“任意的x∈[1,2],x2-a≥0”;
命題q:“存在x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題.
求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
命題:“方程表示雙曲線”();命題:定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/b/hxgga1.png" style="vertical-align:middle;" />.若命題為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給定兩個(gè)命題,:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立;:.如果∨為真命題,∧為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:“不等式對(duì)任意恒成立”,命題:“表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”,若為真命題,為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.
(Ⅰ)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,命題:方程無實(shí)根.若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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