已知兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是…(    )

A.①③

B.①②

C.③④

D.①④

B

解析：由|PM|-|PN|=6,可得點P的軌跡是以點M、N為焦點的雙曲線的右半支,其方程為-=1(x≥3),其兩條漸近線方程為y=±x.由題意知“B型直線”即為與雙曲線右半支有公共交點的直線,作圖可得僅直線y=2與直線y=x+1與其有交點.故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點M （1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點P （m，0），使得過點P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是

A.①③                  B.③④        C.①②              D.①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P使?|PM|?-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是______________(填上所有正確的序號).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M(-5,0),N(5,0),給出下列直線方程:①5x-3y=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-3y-15=

0.在直線上存在點P滿足|MP|=|NP|+6的所有直線方程是_____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案