在△ABC中，
BD
=2
DC
，
AD
=m
AB
+n
AC
，則
m
n
=
 
．
分析：根據(jù)三角形中點(diǎn)D的關(guān)系確定位置，把要表示的向量從起點(diǎn)出發(fā)，繞著三角形的邊轉(zhuǎn)到終點(diǎn)，寫出首尾相連的向量之間的和的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)D的位置，確定向量的系數(shù)，得到兩個(gè)數(shù)的比值．
解答：解：
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
2
3
BC
，
=
AB
+
2
3
(
AC
-
AB
)=
1
3
AB
+
2
3
AC
．
∴m=
1
3
，n=
2
3
，
m
n
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：用一組基底來表示一個(gè)向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=3，BC=2，AC=
7
，則sin∠ABD=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，已知AB=3，BC=2，AC=
7
，則tan∠ABD=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，
BD
=
1
3
BC
，
AE
=
1
3
AD
，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
BE
，則
BE
=（　�。�
A、
BE
=
1
9
a
-
1
5
b
B、
BE
=-
7
9
a
+
1
9
b
C、
BE
=
3
5
a
-
1
4
b
D、
BE
=
3
7
a
-
4
5
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得幾何體B-ACD
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到面ABC的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案