Processing math: 4%
1．下列函數(shù)中，y的最小值為4的是（　　）
A．y=x+4xB．y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）
C．y={log_2}x+\frac{4}{{{{log}_2}x}}D．y={e^x}+\frac{4}{e^x}

分析 根據(jù)基本不等式，以及基本的應用條件一正二定三相等，即可判斷．

解答 解：對于A，x≠0，y無最小值，
對于B．若最小值為4，則sin2x=4，即sinx=2，顯然不成立，
對于C，log2x的值域為R，故無最小值，
對于D，因為ex＞0，所以ex+\frac{4}{{e}^{x}}≥4，當且僅當x=ln2時取等號，故D成立，
故選：D

點評 本題考查了基本不等式的應用，關鍵是掌握一正二定三相等，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．過點P（\sqrt{3}，1）且與圓x2+y2=4相切的直線方程\sqrt{3}x+y-4=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（2，-1），若向量\overrightarrow c滿足（\overrightarrow c+\overrightarrow a）∥\overrightarrow b，（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c，則\overrightarrow c=（　�。�
A．（1，3）B．（-1，3）C．（-1，-3）D．（-3，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=\frac{\sqrt{2-x}}{ln（x-1）}的定義域是（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=x cos x-sin x的導數(shù)為（　�。�
A．x sin xB．-x sin xC．x cos xD．-xcos x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=\frac{1}{2}，an+2SnSn-1=0（n≥2）
（1）求an和Sn
（2）求證：S12+S22+S32+…+Sn2≤\frac{1}{2}-\frac{1}{4n}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上投影，M為線段PD上一點，且|{MD}|=\frac{4}{5}|{PD}|．
（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）過點（3，0）且斜率為\frac{4}{5}的直線交軌跡C于A，B兩點，若點F（-3，0），△ABF求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．橢圓\frac{{x}^{2}}{3}+y2=1的左、右焦點F1，F(xiàn)2，點A，B在橢圓上，若\overrightarrow{{F}_{1}A}=5\overrightarrow{{F}_{2}B}，則A坐標是（0，±1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若等比數(shù)列{an}的通項公式為an=3×2n-1，則其公比q=（　　）
A．-2B．2C．3D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案