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1.下列函數(shù)中,y的最小值為4的是(  )
A.y=x+4xB.y=sinx+\frac{4}{sinx}(0<x<π)
C.y={log_2}x+\frac{4}{{{{log}_2}x}}D.y={e^x}+\frac{4}{e^x}

分析 根據(jù)基本不等式,以及基本的應用條件一正二定三相等,即可判斷.

解答 解:對于A,x≠0,y無最小值,
對于B.若最小值為4,則sin2x=4,即sinx=2,顯然不成立,
對于C,log2x的值域為R,故無最小值,
對于D,因為ex>0,所以ex+\frac{4}{{e}^{x}}≥4,當且僅當x=ln2時取等號,故D成立,
故選:D

點評 本題考查了基本不等式的應用,關鍵是掌握一正二定三相等,屬于基礎題.

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