設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2+x-6（x≥0），則f（x-2）＞0的解集


  1. A.
    （-∞，-2）∪（4，+∞）
  2. B.
    （-∞，0）∪（4，+∞）
  3. C.
    （-∞，0）∪（6，+∞）
  4. D.
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
B
分析：由偶函數(shù)謗一性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值函數(shù)，再求解不等式．
解答：由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2+x-6（x≥0）
可得f（x）=f（|x|）=|x|2+|x|-6，
則f（x-2）=f（|x-2|）=|x-2|2+|x-2|-6，
要使f（|x-2|）＞0，只需|x-2|2+|x-2|-6＞0
解得x＞4，或x＜0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)性質(zhì)、不等式的解法以及相應(yīng)的運(yùn)算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}=
{x|x＜0，或x＞4}
{x|x＜0，或x＞4}
．

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（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．

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（2012•寶雞模擬）設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f(x)=(
1
8
)x在區(qū)間[0，3]上解的個(gè)數(shù)有（　�。�

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