Question

集合{x|x²-ax-1=0，a∈R}的子集個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．1
D．與a的取值有關(guān)

Answer 1

【答案】分析：由一元二次方程x²-ax-1=0的△=a²+4＞0恒成立，故方程一定有兩個(gè)不等的根，則集合一定有兩個(gè)元素，然后根據(jù)n元集的子集個(gè)數(shù)為2ⁿ個(gè)，我們易得到答案．
解答：解：∵x²-ax-1=0中△=a²+4＞0
故關(guān)于x的一元二次方程x²-ax-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根
故集合{x|x²-ax-1=0，a∈R}一定有2個(gè)元素
其子集有2²=4個(gè)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的子集，其中根據(jù)x²-ax-1=0的△=a²+4＞0恒成立，判斷集合元素的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．