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設，求cos2α的值．
【答案】分析：通過對表達式平方，求出2sinacosa=sin2a的值，然后利用cos22a+sin22a=1求出cos2α的值．
解答：解：由cosa+sina=，得2sinacosa=sin2a=＜0，（5分）
又由0＜a＜π，得π＜2a＜，（4分）
∴cos2a=-，（5分）
點評：考查三角函數的化簡求值，二倍角公式的應用，本題的解答策略比較多，注意角的范圍，三角函數的符號的確定是解題的關鍵．
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