Question

已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為.若,其中為常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是（　　）

A．圓          B．橢圓        C．拋物線(xiàn)       D．雙曲線(xiàn)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：以AB所在直線(xiàn)為x軸，AB中垂線(xiàn)為y軸，建立坐標(biāo)系，

設(shè)M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100100464583995715/SYS201310010046498973224259_DA.files/image001.png">，所以y²=λ（x+a）（a-x），

即λx²+y²=λa²，當(dāng)λ=1時(shí)，軌跡是圓．

當(dāng)λ＞0且λ≠1時(shí)，是橢圓的軌跡方程；

當(dāng)λ＜0時(shí)，是雙曲線(xiàn)的軌跡方程;

當(dāng)λ=0時(shí)，是直線(xiàn)的軌跡方程；

綜上，方程不表示拋物線(xiàn)的方程．

故選C．

考點(diǎn)：軌跡方程的求法,圓錐曲線(xiàn)方程。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，判斷軌跡是什么，一般有兩種方法，一是定義法，二是求軌跡方程后加以判斷。