數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn，n∈N*，則a2014=
 
．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性,數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：運用數(shù)列的函數(shù)性，結合公式求解，注意遞推法．
解答： 解：∵a1=1，an+1=3Sn，
∴a2=3a1=3，an=3Sn-1，n＞2，

相減得：an+1-an=3an，即an+1=4an，n≥2，
由此規(guī)律可得：a2014=3×42012
 故答案為：3×42012
點評：本題考查了數(shù)列的公式，及其函數(shù)性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)①y1=sinx+cosx，②y2=2
2
sinxcosx，則下列結論正確的是（　�。�
A、兩個函數(shù)的圖象均關于點（-
π
4
，0）成中心對稱
B、兩個函數(shù)的圖象均關于直線x=-
π
4
對稱
C、兩個函數(shù)在區(qū)間（-
π
4
，
π
4
）上都是單調遞增函數(shù)
D、函數(shù)y=y1-y2在區(qū)間（
π
4
，
π
2
）上有零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點；
④已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為1．
正確的有
 
．（請將你認為正確的說法的序號都寫上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
是奇函數(shù)（a、b、c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求f（x）的值；
（2）當x＜-1時，判斷f（x）的單調性并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，2），B（2，2），C（0，3），若點M（a，b）是線段AB上一點，則直線CM斜率的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設f（x）=
ax
ax+
a
，求f（
1
10
）+f（
2
10
）+…+f（
9
10
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0，若函數(shù)f（x）的值域為[0，4]，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≠b且a2sinθ+acosθ-1=0、b2sinθ+bcosθ-1=0，則連接（a，a2）、（b，b2）兩點的直線與單位圓x2+y2=1的位置關系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
是非零向量，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），則3
a
+4
b
與2
a
+
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案