設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式+2012sinx，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]的最大值為M，最小值為N，那么M+N=


  1. A.
    4011
  2. B.
    4021
  3. C.
    4031
  4. D.
    4041
B
分析：先將函數(shù)化簡，確定函數(shù)為單調增函數(shù)，代入化簡，即可求得結論．
解答：函數(shù)f（x）=2011-+sinx
∵y=2011x在x∈[-，]上為增函數(shù)，∴y=在x∈[-，]上為減函數(shù)
而y=sinx在x∈[-，]上為增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=2011-+sinx在x∈[-，]上為增函數(shù)，
∴M=f（），N=f（-），
∴M+N=4022--=4021
故選B．
點評：本題主要考查了利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的最大值與最小值，關鍵是把函數(shù)化簡成可以判斷單調性的形式．
練習冊系列答案
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設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設函數(shù)f（x）=2+x-ex，若對任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　�。�

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已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

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