點(diǎn)P滿足：到點(diǎn)A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且到直線l：y=x的距離為，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：利用拋物線的定義求出拋物線的方程，設(shè)出拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，求出點(diǎn)到直線的距離，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：點(diǎn)P滿足：到點(diǎn)A（1，0）和直線x=-1的距離相等，所以P滿足的方程為：y2=4x；設(shè)P（），
則P點(diǎn)到直線y=x的距離為：，所以a2-4a±4=0，
方程有3個(gè)解，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查拋物線的應(yīng)用，考查點(diǎn)到直線的距離公式，拋物線的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點(diǎn)A（1，3）、B（6，9）的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)x、y滿足0≤x≤10、0≤y≤10，則所有滿足條件的點(diǎn)C的軌跡的長(zhǎng)度之和為（　　）
A、
13
B、5(
2
+1)
C、3
D、
26
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列3個(gè)命題：
①在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點(diǎn)的距離之和等于2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
②在平面內(nèi)，給出點(diǎn)F1（-5，0）、F2（5，0），若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
③在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)A（1，0）和到直線2x-y-2=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是拋物線．
其中正確的命題有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P滿足：到點(diǎn)A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且到直線l：y=x的距離為
2
2
，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：無(wú)錫二模 題型：單選題

點(diǎn)P滿足：到點(diǎn)A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且到直線l：y=x的距離為
2
2
，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案