在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinB上的點到直線ρcos(θ-
π
4
)=3
2
距離的最大值為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離d，即可得出圓上的點到直線的最大距離=d+r．
解答： 解：圓ρ=4sinB化為ρ2=4ρsinB，∴x2+y2=4y，化為x2+（y-2）2=4．可得圓心C（0，2），半徑r=2．
直線ρcos(θ-
π
4
)=3
2
化為ρ(
2
2
cosθ+
2
2
sinθ)=3
2
，和x+y-6=0．
∴圓心C到直線的距離d=
|2-6|
2
=2
2
．
∴圓ρ=4sinB上的點到直線ρcos(θ-
π
4
)=3
2
距離的最大值=d+r=2
2
+2．
故答案為：2+2
2
．
點評：本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，nan+1=2Sn
（1）求a3，a4，a5的值；
（2）求{an}的通項公式；
（3）若bn=
2
(n+2)an
，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，則直線PB與平面ABC所成的角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若m⊥α，n⊥m則n∥α
B、若α⊥β，β⊥γ則α∥β
C、若m⊥β，n⊥β則m∥n
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　） 
A、9
B、10
C、11
D、
23
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，設(shè)bn為a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，稱數(shù)列{bn}是{an}的控制數(shù)列．例如數(shù)列3，5，4，7的控制數(shù)列是3，5，5，7．
（Ⅰ）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列是2，3，4，6，6，寫出所有的{an}；
（Ⅱ）設(shè){bn}是{an}的控制數(shù)列，滿足an+bm-n+1=C（C為常數(shù)，n=1，2，…，m）．
證明：bn=an（n=1，2，…，m）．
（Ⅲ）考慮正整數(shù)1，2，…，m的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}．是否存在數(shù)列{cn}，使它的控制數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足條件的數(shù)列{cn}的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），其圖象關(guān)于直線x=1對稱，f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n=，使得函數(shù)f（x）在定義域[m，n]上的值域為[3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是
 
．

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同步練習(xí)冊答案