（1）化簡：4x
1
4
•(-
3
x
1
8
•y-
1
6
)2÷(-6x-
1
2
•y-
2
3
)（結果保留根式形式）；
（2）計算：log3
427
3
•log5[4
1
2
log210-(3
3
)
2
3
-7log72]．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用指數(shù)的性質(zhì)和運算性質(zhì)的合理運用．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則的合理運用．
解答： 解：（1）原式=4x
1
4
•3x
1
4
•y
1
3
÷(-6x-
1
2
•y-
2
3
)=-2x
3y
．
(2)原式=(log33
3
4
-log33)•log5[4log2
10
-(3
3
2
)
2
3
-7log72]=(
3
4
-1)•log5(10-3-2)=-
1
4
．
點評：本題考查指數(shù)、對數(shù)化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當t=5時，求函數(shù)g（x）圖象過的定點；
（2）當t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[1，4]上的增函數(shù)，且f（m）＞f（4-m），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足2x+y-1=0，則
x+2y
xy
的最小值為（　　）
A、1B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=4x+m圖象不過第二象限，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≤-1B、m＜-1
C、m≤-4D、m＜-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，其中點O、A、B的坐標分別為（O，O），（1，2），（3，1），則f[f（3）]的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α為第二象限角，sinα=
3
5
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-1|-2，則f[f（5）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=
1
2
，求面SCD與面SAB的法向量以及這兩個法向量所成角的余弦值．

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